Programa

Parte 1

As Geometrias Clássicas: Euclideana, Esférica, Hiperbóloca e Projectiva

1 - Geometria Euclideana/Cartesiana no plano; classificação das cónicas

2 - Transformações geométricas do plano: isometrias, semelhanças e afinidades

3 - Introdução às Geometria Esférica e Hiperbólica; transformações de Möbius

3 - Introdução à Geometria Projectiva; projectividades e razão cruzada

Parte 2

Introdução à Geometria Diferencial: Curvas e Superfícies, Curvatura

1 - Curvas no espaço: teoria local e aspectos globais

2 - Superfícies no espaço: formas fundamentais, orientação

3 - Aplicação de Gauss, curvatura, isometrias locais

4 - Característica de Euler, o Teorema de Gauss-Bonnet

Geometria II